(-7/18)*(-45)+1/6*(-1)^2000/(-13frac{1{3})*(-1)^1009-(-33/4)+(-frac{5}{16})}+2frac{7}{8} megoldása

$$\frac { ( - \frac { 7 } { 18 } ) \times ( - 45 ) + \frac { 1 } { 6 } \times ( - 1 ) ^ { 2000 } } { ( - 13 \frac { 1 } { 3 } ) \times ( - 1 ) ^ { 1009 } - ( - 3 \frac { 3 } { 4 } ) + ( - \frac { 5 } { 16 } ) } + 2 \frac { 7 } { 8 }$$

Kiértékelés

$$\frac{25299}{6440}\approx 3,928416149$$

A megoldás lépései

Kifejezzük a hányadost (-\frac{7}{18}\left(-45\right)) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{-7\left(-45\right)}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Összeszorozzuk a következőket: -7 és -45. Az eredmény 315.

$$\frac{\frac{315}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

A törtet (\frac{315}{18}) leegyszerűsítjük 9 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Kiszámoljuk a(z) -1 érték 2000. hatványát. Az eredmény 1.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\times 1}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{6} és 1. Az eredmény \frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

2 és 6 legkisebb közös többszöröse 6. Átalakítjuk a számokat (\frac{35}{2} és \frac{1}{6}) törtekké, amelyek nevezője 6.

$$\frac{\frac{105}{6}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Mivel \frac{105}{6} és \frac{1}{6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{105+1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Összeadjuk a következőket: 105 és 1. Az eredmény 106.

$$\frac{\frac{106}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

A törtet (\frac{106}{6}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Összeszorozzuk a következőket: 13 és 3. Az eredmény 39.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{39+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Összeadjuk a következőket: 39 és 1. Az eredmény 40.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Kiszámoljuk a(z) -1 érték 1009. hatványát. Az eredmény -1.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{40}{3} és -1. Az eredmény \frac{40}{3}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 4. Az eredmény 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{12+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Összeadjuk a következőket: 12 és 3. Az eredmény 15.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{15}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

-\frac{15}{4} ellentettje \frac{15}{4}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}+\frac{15}{4}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

3 és 4 legkisebb közös többszöröse 12. Átalakítjuk a számokat (\frac{40}{3} és \frac{15}{4}) törtekké, amelyek nevezője 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160}{12}+\frac{45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Mivel \frac{160}{12} és \frac{45}{12} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160+45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Összeadjuk a következőket: 160 és 45. Az eredmény 205.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{205}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

12 és 16 legkisebb közös többszöröse 48. Átalakítjuk a számokat (\frac{205}{12} és \frac{5}{16}) törtekké, amelyek nevezője 48.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820}{48}-\frac{15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Mivel \frac{820}{48} és \frac{15}{48} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820-15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Kivonjuk a(z) 15 értékből a(z) 820 értéket. Az eredmény 805.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{805}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

\frac{53}{3} elosztása a következővel: \frac{805}{48}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{53}{3} értéket megszorozzuk a(z) \frac{805}{48} reciprokával.

$$\frac{53}{3}\times \frac{48}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{53}{3} és \frac{48}{805}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{53\times 48}{3\times 805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{53\times 48}{3\times 805}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{2544}{2415}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

A törtet (\frac{2544}{2415}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{848}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 8. Az eredmény 16.

$$\frac{848}{805}+\frac{16+7}{8}$$

Összeadjuk a következőket: 16 és 7. Az eredmény 23.

$$\frac{848}{805}+\frac{23}{8}$$

805 és 8 legkisebb közös többszöröse 6440. Átalakítjuk a számokat (\frac{848}{805} és \frac{23}{8}) törtekké, amelyek nevezője 6440.

$$\frac{6784}{6440}+\frac{18515}{6440}$$

Mivel \frac{6784}{6440} és \frac{18515}{6440} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{6784+18515}{6440}$$

Összeadjuk a következőket: 6784 és 18515. Az eredmény 25299.

$$\frac{25299}{6440}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 937}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23} = 3\frac{5979}{6440} = 3,928416149068323$$