frac{(frac{x^{2}y}{z})^3*(z/x^3)}{(y)^13*(x)^2} megoldása

$$\frac { ( \frac { x ^ { 2 } y } { z } ) ^ { 3 } \cdot ( \frac { z } { x ^ { 3 } } ) } { ( y ) ^ { 13 } \cdot ( x ) ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{x}{z^{2}y^{10}}$$

A megoldás lépései

A hányados (\frac{x^{2}y}{z}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}}\times \frac{z}{x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}} és \frac{z}{x^{3}}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}z}{z^{3}x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: z.

$$\frac{\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}}{y^{13}x^{2}}) egyetlen törtként.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(yx^{2}\right)^{3}.

$$\frac{y^{3}\left(x^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 3 szorzata 6.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 2 összege 5.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{5}y^{13}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: y^{3}x^{5}.

$$\frac{x}{z^{2}y^{10}}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{x}{z^{2}y^{10}}$$

A megoldás lépései

A hányados (\frac{x^{2}y}{z}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}}\times \frac{z}{x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}} és \frac{z}{x^{3}}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}z}{z^{3}x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: z.

$$\frac{\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}}{y^{13}x^{2}}) egyetlen törtként.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(yx^{2}\right)^{3}.

$$\frac{y^{3}\left(x^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 3 szorzata 6.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 2 összege 5.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{5}y^{13}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: y^{3}x^{5}.

$$\frac{x}{z^{2}y^{10}}$$