sqrt[5]{frac{1/32}:(2/3)^-1}{(1-1/3)2/4+frac{1}{2}}+frac{sqrt{1-frac{16}{25}}}{frac{4}{5}:(frac{15}{2})^1}= megoldása

$$\frac { \sqrt[ 5 ] { \frac { 1 } { 32 } } : ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 1 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 4 } + \frac { 1 } { 2 } } + \frac { \sqrt { 1 - \frac { 16 } { 25 } } } { \frac { 4 } { 5 } : ( \frac { 15 } { 2 } ) ^ { 1 } } =$$

Kiértékelés

$$\frac{241}{40}=6,025$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) \sqrt[5]{\frac{1}{32}} értéket. Az eredmény \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{2}{3} érték -1. hatványát. Az eredmény \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{1}{2} elosztása a következővel: \frac{3}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{1}{2} értéket megszorozzuk a(z) \frac{3}{2} reciprokával.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{2}{3}. Az eredmény \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Kivonjuk a(z) \frac{1}{3} értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

A törtet (\frac{2}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{3} és \frac{1}{2}. Az eredmény \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Összeadjuk a következőket: \frac{1}{3} és \frac{1}{2}. Az eredmény \frac{5}{6}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{1}{3} elosztása a következővel: \frac{5}{6}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{1}{3} értéket megszorozzuk a(z) \frac{5}{6} reciprokával.

$$\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{3} és \frac{6}{5}. Az eredmény \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Kivonjuk a(z) \frac{16}{25} értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény \frac{9}{25}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\sqrt{\frac{9}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Átalakítjuk az osztás (\frac{9}{25}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}. A számlálóból és a nevezőből is négyzetgyököt vonunk.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{15}{2} érték 1. hatványát. Az eredmény \frac{15}{2}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\frac{15}{2}}}$$

\frac{4}{5} elosztása a következővel: \frac{15}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{4}{5} értéket megszorozzuk a(z) \frac{15}{2} reciprokával.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}\times \frac{2}{15}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{5} és \frac{2}{15}. Az eredmény \frac{8}{75}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{8}{75}}$$

\frac{3}{5} elosztása a következővel: \frac{8}{75}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{3}{5} értéket megszorozzuk a(z) \frac{8}{75} reciprokával.

$$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{75}{8}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{5} és \frac{75}{8}. Az eredmény \frac{45}{8}.

$$\frac{2}{5}+\frac{45}{8}$$

Összeadjuk a következőket: \frac{2}{5} és \frac{45}{8}. Az eredmény \frac{241}{40}.

$$\frac{241}{40}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{241}{2 ^ {3} \cdot 5} = 6\frac{1}{40} = 6,025$$