frac{sqrt[4]{27^{12}*243^4}}{sqrt{(-10)^2}}*frac{sqrt[5]{sqrt{5^40}}*sqrt{sqrt[3]{2^18}}}{sqrt[4]{16*81*625}} megoldása

$$\frac { \sqrt[ 4 ] { 27 ^ { 12 } \cdot 243 ^ { 4 } } } { \sqrt { ( - 10 ) ^ { 2 } } } \times \frac { \sqrt[ 5 ] { \sqrt { 5 ^ { 40 } } } \cdot \sqrt { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 18 } } } } { \sqrt[ 4 ] { 16 \cdot 81 \cdot 625 } }$$

Kiértékelés

$$79716150$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 27 érték 12. hatványát. Az eredmény 150094635296999121.

$$\frac{\sqrt[4]{150094635296999121\times 243^{4}}}{\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Kiszámoljuk a(z) 243 érték 4. hatványát. Az eredmény 3486784401.

$$\frac{\sqrt[4]{150094635296999121\times 3486784401}}{\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 150094635296999121 és 3486784401. Az eredmény 523347633027360537213511521.

$$\frac{\sqrt[4]{523347633027360537213511521}}{\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt[4]{523347633027360537213511521} értéket. Az eredmény 4782969.

$$\frac{4782969}{\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Kiszámoljuk a(z) -10 érték 2. hatványát. Az eredmény 100.

$$\frac{4782969}{\sqrt{100}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Kiszámoljuk a(z) 100 négyzetgyökét. Az eredmény 10.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 40. hatványát. Az eredmény 9094947017729282379150390625.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{9094947017729282379150390625}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Kiszámoljuk a(z) 9094947017729282379150390625 négyzetgyökét. Az eredmény 95367431640625.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{\sqrt[5]{95367431640625}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt[5]{95367431640625} értéket. Az eredmény 625.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{625\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 18. hatványát. Az eredmény 262144.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{625\sqrt{\sqrt[3]{262144}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt[3]{262144} értéket. Az eredmény 64.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{625\sqrt{64}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Kiszámoljuk a(z) 64 négyzetgyökét. Az eredmény 8.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{625\times 8}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 625 és 8. Az eredmény 5000.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{5000}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 16 és 81. Az eredmény 1296.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{5000}{\sqrt[4]{1296\times 625}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1296 és 625. Az eredmény 810000.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{5000}{\sqrt[4]{810000}}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt[4]{810000} értéket. Az eredmény 30.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{5000}{30}$$

A törtet (\frac{5000}{30}) leegyszerűsítjük 10 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{500}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4782969}{10} és \frac{500}{3}. Az eredmény 79716150.

$$79716150$$

Szorzattá alakítás

$$2\times 3^{13}\times 5^{2}$$