frac{sqrt{8}+2}{1}=p/q megoldása

$$\frac { \sqrt { 8 } + 2 } { 1 } = \frac { p } { q }$$

Megoldás a(z) q változóra

$$q=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)p}{2}$$

$$p\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (q) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: q.

$$q\left(\sqrt{8}+2\right)=p$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 8=2^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$q\left(2\sqrt{2}+2\right)=p$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: q és 2\sqrt{2}+2.

$$2q\sqrt{2}+2q=p$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel q.

$$\left(2\sqrt{2}+2\right)q=p$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2\sqrt{2}+2.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}+2\right)q}{2\sqrt{2}+2}=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

A(z) 2\sqrt{2}+2 értékkel való osztás eltünteti a(z) 2\sqrt{2}+2 értékkel való szorzást.

$$q=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

p elosztása a következővel: 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}$$

A változó (q) értéke nem lehet 0.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}\text{, }q\neq 0$$

Megoldás a(z) p változóra

$$p=2\left(\sqrt{2}+1\right)q$$

$$q\neq 0$$