frac{sqrt{75}-sqrt{108}+sqrt{27}}{3sqrt{12}} megoldása

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 108 } + \sqrt { 27 } } { 3 \sqrt { 12 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 75=5^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{108}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 108=6^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{6^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 6^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-6\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Összevonjuk a következőket: 5\sqrt{3} és -6\sqrt{3}. Az eredmény -\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 27=3^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$\frac{-\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

Összevonjuk a következőket: -\sqrt{3} és 3\sqrt{3}. Az eredmény 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 12=2^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\times 2\sqrt{3}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 2. Az eredmény 6.

$$\frac{2\sqrt{3}}{6\sqrt{3}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2\sqrt{3}.

$$\frac{1}{3}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$