frac{sqrt{7}+sqrt{8}}{sqrt{10}} megoldása

$$\frac { \sqrt { 7 } + \sqrt { 8 } } { \sqrt { 10 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{70}+4\sqrt{5}}{10}\approx 1,731087218$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 8=2^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}+2\sqrt{2}}{\sqrt{10}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{7}+2\sqrt{2}}{\sqrt{10}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{10}.

$$\frac{\left(\sqrt{7}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} négyzete 10.

$$\frac{\left(\sqrt{7}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{10}}{10}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \sqrt{7}+2\sqrt{2} és \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

\sqrt{7} és \sqrt{10} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\sqrt{70}+2\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 10=2\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{70}+2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{2} és \sqrt{2}. Az eredmény 2.

$$\frac{\sqrt{70}+2\times 2\sqrt{5}}{10}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$\frac{\sqrt{70}+4\sqrt{5}}{10}$$