Ugrás a tartalomra
Kiértékelés
Tick mark Image
Szorzattá alakítás
Tick mark Image

Hasonló feladatok a webes keresésből

Megosztás

\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{7}+\sqrt{5}.
\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Vegyük a következőt: \left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{7-5}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Négyzetre emeljük a következőt: \sqrt{7}. Négyzetre emeljük a következőt: \sqrt{5}.
\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) 7 értéket. Az eredmény 2.
\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^{2}}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{7}+\sqrt{5} és \sqrt{7}+\sqrt{5}. Az eredmény \left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^{2}.
\frac{\left(\sqrt{7}\right)^{2}+2\sqrt{7}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^{2}).
\frac{7+2\sqrt{7}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
\sqrt{7} négyzete 7.
\frac{7+2\sqrt{35}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
\sqrt{7} és \sqrt{5} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.
\frac{7+2\sqrt{35}+5}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
\sqrt{5} négyzete 5.
\frac{12+2\sqrt{35}}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Összeadjuk a következőket: 7 és 5. Az eredmény 12.
6+\sqrt{35}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Elosztjuk a kifejezés (12+2\sqrt{35}) minden tagját a(z) 2 értékkel. Az eredmény 6+\sqrt{35}.
6+\sqrt{35}+\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}
Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{7}-\sqrt{5}.
6+\sqrt{35}+\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}
Vegyük a következőt: \left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
6+\sqrt{35}+\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{7-5}
Négyzetre emeljük a következőt: \sqrt{7}. Négyzetre emeljük a következőt: \sqrt{5}.
6+\sqrt{35}+\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{2}
Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) 7 értéket. Az eredmény 2.
6+\sqrt{35}+\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^{2}}{2}
Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{7}-\sqrt{5} és \sqrt{7}-\sqrt{5}. Az eredmény \left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^{2}.
6+\sqrt{35}+\frac{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2\sqrt{7}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2}
Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^{2}).
6+\sqrt{35}+\frac{7-2\sqrt{7}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2}
\sqrt{7} négyzete 7.
6+\sqrt{35}+\frac{7-2\sqrt{35}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2}
\sqrt{7} és \sqrt{5} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.
6+\sqrt{35}+\frac{7-2\sqrt{35}+5}{2}
\sqrt{5} négyzete 5.
6+\sqrt{35}+\frac{12-2\sqrt{35}}{2}
Összeadjuk a következőket: 7 és 5. Az eredmény 12.
6+\sqrt{35}+6-\sqrt{35}
Elosztjuk a kifejezés (12-2\sqrt{35}) minden tagját a(z) 2 értékkel. Az eredmény 6-\sqrt{35}.
12+\sqrt{35}-\sqrt{35}
Összeadjuk a következőket: 6 és 6. Az eredmény 12.
12
Összevonjuk a következőket: \sqrt{35} és -\sqrt{35}. Az eredmény 0.