Kiértékelés
12
Szorzattá alakítás
2^{2}\times 3
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{7}+\sqrt{5}.
\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Vegyük a következőt: \left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{7-5}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Négyzetre emeljük a következőt: \sqrt{7}. Négyzetre emeljük a következőt: \sqrt{5}.
\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) 7 értéket. Az eredmény 2.
\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^{2}}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{7}+\sqrt{5} és \sqrt{7}+\sqrt{5}. Az eredmény \left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^{2}.
\frac{\left(\sqrt{7}\right)^{2}+2\sqrt{7}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^{2}).
\frac{7+2\sqrt{7}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
\sqrt{7} négyzete 7.
\frac{7+2\sqrt{35}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
\sqrt{7} és \sqrt{5} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.
\frac{7+2\sqrt{35}+5}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
\sqrt{5} négyzete 5.
\frac{12+2\sqrt{35}}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Összeadjuk a következőket: 7 és 5. Az eredmény 12.
6+\sqrt{35}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Elosztjuk a kifejezés (12+2\sqrt{35}) minden tagját a(z) 2 értékkel. Az eredmény 6+\sqrt{35}.
6+\sqrt{35}+\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}
Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{7}-\sqrt{5}.
6+\sqrt{35}+\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}
Vegyük a következőt: \left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
6+\sqrt{35}+\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{7-5}
Négyzetre emeljük a következőt: \sqrt{7}. Négyzetre emeljük a következőt: \sqrt{5}.
6+\sqrt{35}+\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{2}
Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) 7 értéket. Az eredmény 2.
6+\sqrt{35}+\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^{2}}{2}
Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{7}-\sqrt{5} és \sqrt{7}-\sqrt{5}. Az eredmény \left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^{2}.
6+\sqrt{35}+\frac{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2\sqrt{7}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2}
Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^{2}).
6+\sqrt{35}+\frac{7-2\sqrt{7}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2}
\sqrt{7} négyzete 7.
6+\sqrt{35}+\frac{7-2\sqrt{35}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2}
\sqrt{7} és \sqrt{5} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.
6+\sqrt{35}+\frac{7-2\sqrt{35}+5}{2}
\sqrt{5} négyzete 5.
6+\sqrt{35}+\frac{12-2\sqrt{35}}{2}
Összeadjuk a következőket: 7 és 5. Az eredmény 12.
6+\sqrt{35}+6-\sqrt{35}
Elosztjuk a kifejezés (12-2\sqrt{35}) minden tagját a(z) 2 értékkel. Az eredmény 6-\sqrt{35}.
12+\sqrt{35}-\sqrt{35}
Összeadjuk a következőket: 6 és 6. Az eredmény 12.
12
Összevonjuk a következőket: \sqrt{35} és -\sqrt{35}. Az eredmény 0.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}