frac{sqrt{6}-sqrt{2}}{4}*frac{sqrt{6}-1sqrt{2}}{4} megoldása

$$\frac { \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } } { 4 } \times \frac { \sqrt { 6 } - 1 \sqrt { 2 } } { 4 }$$

Kiértékelés

$$-\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{1}{2}\approx 0,066987298$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} és \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}. Az eredmény \left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\right)^{2}.

$$\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\right)^{2}$$

A hányados (\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}).

$$\frac{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

\sqrt{6} négyzete 6.

$$\frac{6-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 6=2\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{6-2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{2} és \sqrt{2}. Az eredmény 2.

$$\frac{6-2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: -2 és 2. Az eredmény -4.

$$\frac{6-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{6-4\sqrt{3}+2}{4^{2}}$$

Összeadjuk a következőket: 6 és 2. Az eredmény 8.

$$\frac{8-4\sqrt{3}}{4^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 érték 2. hatványát. Az eredmény 16.

$$\frac{8-4\sqrt{3}}{16}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{2 - \sqrt{3}}{4} = 0,0669872981077807$$