frac{sqrt{56^2-46^2}}{0.25*sqrt{10}} megoldása

$$\frac { \sqrt { 56 ^ { 2 } - 46 ^ { 2 } } } { 0.25 \cdot \sqrt { 10 } }$$

Kiértékelés

$$4\sqrt{102}\approx 40,398019753$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 56 érték 2. hatványát. Az eredmény 3136.

$$\frac{\sqrt{3136-46^{2}}}{0,25\sqrt{10}}$$

Kiszámoljuk a(z) 46 érték 2. hatványát. Az eredmény 2116.

$$\frac{\sqrt{3136-2116}}{0,25\sqrt{10}}$$

Kivonjuk a(z) 2116 értékből a(z) 3136 értéket. Az eredmény 1020.

$$\frac{\sqrt{1020}}{0,25\sqrt{10}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 1020=2^{2}\times 255 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 255}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{255}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{255}}{0,25\sqrt{10}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{2\sqrt{255}}{0,25\sqrt{10}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{10}.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0,25\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} négyzete 10.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0,25\times 10}$$

\sqrt{255} és \sqrt{10} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{0,25\times 10}$$

Összeszorozzuk a következőket: 0,25 és 10. Az eredmény 2,5.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{2,5}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 2550=5^{2}\times 102 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5^{2}\times 102}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5^{2}}\sqrt{102}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5^{2}.

$$\frac{2\times 5\sqrt{102}}{2,5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5. Az eredmény 10.

$$\frac{10\sqrt{102}}{2,5}$$

Elosztjuk a(z) 10\sqrt{102} értéket a(z) 2,5 értékkel. Az eredmény 4\sqrt{102}.

$$4\sqrt{102}$$