frac{sqrt{5}+1}{2}*frac{sqrt{5}-1}{2} megoldása

$$\frac { \sqrt { 5 } + 1 } { 2 } \cdot \frac { \sqrt { 5 } - 1 } { 2 }$$

Kiértékelés

$$1$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{\sqrt{5}+1}{2} és \frac{\sqrt{5}-1}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}{2\times 2}$$

Vegyük a következőt: \left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-1^{2}}{2\times 2}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$\frac{5-1^{2}}{2\times 2}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 érték 2. hatványát. Az eredmény 1.

$$\frac{5-1}{2\times 2}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 5 értéket. Az eredmény 4.

$$\frac{4}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$\frac{4}{4}$$

Elosztjuk a(z) 4 értéket a(z) 4 értékkel. Az eredmény 1.

$$1$$

Szorzattá alakítás

$$1$$