frac{sqrt{2}}{sqrt{5}}*frac{(sqrt{5})^2}{sqrt{3}} megoldása

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 5 } } \times \frac { ( \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{30}}{3}\approx 1,825741858$$

A megoldás lépései

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{2} és \sqrt{5} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5}{\sqrt{3}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{5}{\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{\sqrt{10}}{5} és \frac{5\sqrt{3}}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 5.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{10}}{3}$$

\sqrt{3} és \sqrt{10} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\sqrt{30}}{3}$$