frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}} megoldása

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

\sqrt{2} elosztása a következővel: \frac{\sqrt{5}}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \sqrt{2} értéket megszorozzuk a(z) \frac{\sqrt{5}}{3} reciprokával.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

\sqrt{2} és \sqrt{5} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

x elosztása a következővel: \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) x értéket megszorozzuk a(z) \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} reciprokával.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{6} és \sqrt{5} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 5.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

A(z) \sqrt{30} értékkel való osztás eltünteti a(z) \sqrt{30} értékkel való szorzást.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

3\sqrt{10} elosztása a következővel: \sqrt{30}.

$$x=\sqrt{3}$$