frac{sqrt{2}+1-1}{sqrt{2}+1} megoldása

$$\frac { \sqrt { 2 } + 1 - 1 } { \sqrt { 2 } + 1 }$$

Kiértékelés

$$2-\sqrt{2}\approx 0,585786438$$

A megoldás lépései

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény 0.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}-1.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}$$

Vegyük a következőt: \left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

Négyzetre emeljük a következőt: \sqrt{2}. Négyzetre emeljük a következőt: 1.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2-1}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény 1.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{1}$$

Számot eggyel osztva magát a számot kapjuk.

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \sqrt{2} és \sqrt{2}-1.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{2}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$2-\sqrt{2}$$