frac{sqrt{18}}{5sqrt{18}+3sqrt{72}-2sqrt{162}} megoldása

$$\frac { \sqrt { 18 } } { 5 \sqrt { 18 } + 3 \sqrt { 72 } - 2 \sqrt { 162 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{5}=0,2$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 18=3^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\sqrt{18}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 18=3^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 3. Az eredmény 15.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 72=6^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{6^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 6^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\times 6\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 6. Az eredmény 18.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+18\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Összevonjuk a következőket: 15\sqrt{2} és 18\sqrt{2}. Az eredmény 33\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 162=9^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{9^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 9^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\times 9\sqrt{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: -2 és 9. Az eredmény -18.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-18\sqrt{2}}$$

Összevonjuk a következőket: 33\sqrt{2} és -18\sqrt{2}. Az eredmény 15\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3\sqrt{2}.

$$\frac{1}{5}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{1}{5} = 0,2$$