frac{sqrt{-18}}{sqrt{-27}} megoldása

$$\frac { \sqrt { - 18 } } { \sqrt { - 27 } }$$

Kiértékelés (complex solution)

$$\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) -18=\left(3i\right)^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(3i\right)^{2}.

$$\frac{3i\sqrt{2}}{\sqrt{-27}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) -27=\left(3i\right)^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(3i\right)^{2}.

$$\frac{3i\sqrt{2}}{3i\sqrt{3}}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\times \left(3i\right)^{0}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\times \left(3i\right)^{0}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times \left(3i\right)^{0}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times \left(3i\right)^{0}}$$

\sqrt{2} és \sqrt{3} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times \left(3i\right)^{0}}$$

Kiszámoljuk a(z) 3i érték 0. hatványát. Az eredmény 1.

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times 1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 1. Az eredmény 3.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Valós rész (complex solution)

$$\frac{\sqrt{6}}{3} = 0,8164965809277259$$

Kiértékelés

$$\text{Indeterminate}$$