sin30+cos30/xsqrt{2} megoldása

$$\frac { \sin 30 + \cos 30 } { x \sqrt { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)}{4x}$$

A gyors megoldás lépései

A(z) \sin(30) értékét a trigonometriai értékek táblázatából vegye.

$$\frac{\frac{1}{2}+\cos(30)}{x\sqrt{2}}$$

A(z) \cos(30) értékét a trigonometriai értékek táblázatából vegye.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}}{x\sqrt{2}}$$

Mivel \frac{1}{2} és \frac{\sqrt{3}}{2} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{1+\sqrt{3}}{2}}{x\sqrt{2}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{1+\sqrt{3}}{2}}{x\sqrt{2}}) egyetlen törtként.

$$\frac{1+\sqrt{3}}{2x\sqrt{2}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1+\sqrt{3}}{2x\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$\frac{\left(1+\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{2x\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{\left(1+\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{2x\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$\frac{\left(1+\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{4x}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 1+\sqrt{3} és \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}}{4x}$$

\sqrt{3} és \sqrt{2} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4x}$$