x+2/x+1/x+2/frac{5{x}+x/x+2} megoldása

$$\frac { \frac { x + 2 } { x } + \frac { 1 } { x + 2 } } { \frac { 5 } { x } + \frac { x } { x + 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}{x^{2}+5x+10}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x és x+2 legkisebb közös többszöröse x\left(x+2\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{x+2}{x} és \frac{x+2}{x+2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{x+2} és \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Mivel \frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} és \frac{x}{x\left(x+2\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Elvégezzük a képletben (\left(x+2\right)\left(x+2\right)+x) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x+2x+4+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x^{2}+2x+2x+4+x) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x és x+2 legkisebb közös többszöröse x\left(x+2\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{x} és \frac{x+2}{x+2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{x}{x+2} és \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Mivel \frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} és \frac{xx}{x\left(x+2\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)+xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Elvégezzük a képletben (5\left(x+2\right)+xx) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}}$$

\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} elosztása a következővel: \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} értéket megszorozzuk a(z) \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)} reciprokával.

$$\frac{\left(x^{2}+5x+4\right)x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)\left(5x+10+x^{2}\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x\left(x+2\right).

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x és x+2 legkisebb közös többszöröse x\left(x+2\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{x+2}{x} és \frac{x+2}{x+2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{x+2} és \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Mivel \frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} és \frac{x}{x\left(x+2\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Elvégezzük a képletben (\left(x+2\right)\left(x+2\right)+x) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x+2x+4+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x^{2}+2x+2x+4+x) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x és x+2 legkisebb közös többszöröse x\left(x+2\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{x} és \frac{x+2}{x+2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{x}{x+2} és \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Mivel \frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} és \frac{xx}{x\left(x+2\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)+xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Elvégezzük a képletben (5\left(x+2\right)+xx) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}}$$

\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} elosztása a következővel: \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} értéket megszorozzuk a(z) \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)} reciprokával.

$$\frac{\left(x^{2}+5x+4\right)x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)\left(5x+10+x^{2}\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x\left(x+2\right).

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$