u^2-v^2/(u+v)^2/frac{4u-4v{3(u+v)}}= megoldása

$$\frac { \frac { u ^ { 2 } - v ^ { 2 } } { ( u + v ) ^ { 2 } } } { \frac { 4 u - 4 v } { 3 ( u + v ) } } =$$

Kiértékelés

$$\frac{3}{4}=0,75$$

A gyors megoldás lépései

\frac{u^{2}-v^{2}}{\left(u+v\right)^{2}} elosztása a következővel: \frac{4u-4v}{3\left(u+v\right)}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{u^{2}-v^{2}}{\left(u+v\right)^{2}} értéket megszorozzuk a(z) \frac{4u-4v}{3\left(u+v\right)} reciprokával.

$$\frac{\left(u^{2}-v^{2}\right)\times 3\left(u+v\right)}{\left(u+v\right)^{2}\left(4u-4v\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: u+v.

$$\frac{3\left(u^{2}-v^{2}\right)}{\left(u+v\right)\left(4u-4v\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{3\left(u+v\right)\left(u-v\right)}{4\left(u+v\right)\left(u-v\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \left(u+v\right)\left(u-v\right).

$$\frac{3}{4}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{3}{2 ^ {2}} = 0,75$$