p/100N/frac{p{100}N+(5/4)(100-p/100)N}= megoldása

$$\frac { \frac { p } { 100 } N } { \frac { p } { 100 } N + ( \frac { 5 } { 4 } ) ( \frac { 100 - p } { 100 } ) N } =$$

Kiértékelés

$$\frac{4p}{500-p}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezzük a hányadost (\frac{p}{100}N) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{p}{100}N+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{p}{100}N) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{4} és \frac{100-p}{100}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5\left(100-p\right)}{4\times 100}N}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 5.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{-p+100}{4\times 20}N}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{-p+100}{4\times 20}N) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 100 és 4\times 20 legkisebb közös többszöröse 400. Összeszorozzuk a következőket: \frac{pN}{100} és \frac{4}{4}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20} és \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN}{400}+\frac{5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Mivel \frac{4pN}{400} és \frac{5\left(-p+100\right)N}{400} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN+5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Elvégezzük a képletben (4pN+5\left(-p+100\right)N) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN-5pN+500N}{400}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (4pN-5pN+500N) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{-pN+500N}{400}}$$

\frac{pN}{100} elosztása a következővel: \frac{-pN+500N}{400}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{pN}{100} értéket megszorozzuk a(z) \frac{-pN+500N}{400} reciprokával.

$$\frac{pN\times 400}{100\left(-pN+500N\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 100.

$$\frac{4Np}{-Np+500N}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{4Np}{N\left(-p+500\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: N.

$$\frac{4p}{-p+500}$$

Zárójel felbontása

$$-\frac{4p}{p-500}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezzük a hányadost (\frac{p}{100}N) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{p}{100}N+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{p}{100}N) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{4} és \frac{100-p}{100}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5\left(100-p\right)}{4\times 100}N}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 5.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{-p+100}{4\times 20}N}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{-p+100}{4\times 20}N) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 100 és 4\times 20 legkisebb közös többszöröse 400. Összeszorozzuk a következőket: \frac{pN}{100} és \frac{4}{4}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20} és \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN}{400}+\frac{5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Mivel \frac{4pN}{400} és \frac{5\left(-p+100\right)N}{400} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN+5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Elvégezzük a képletben (4pN+5\left(-p+100\right)N) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN-5pN+500N}{400}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (4pN-5pN+500N) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{-pN+500N}{400}}$$

\frac{pN}{100} elosztása a következővel: \frac{-pN+500N}{400}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{pN}{100} értéket megszorozzuk a(z) \frac{-pN+500N}{400} reciprokával.

$$\frac{pN\times 400}{100\left(-pN+500N\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 100.

$$\frac{4Np}{-Np+500N}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{4Np}{N\left(-p+500\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: N.

$$\frac{4p}{-p+500}$$