7/8+11/4-3/2*frac{4/9}{2frac{1}{2}-1frac{1}{10}+frac{1}{14}*frac{7}{5}} megoldása

$$\frac { \frac { 7 } { 8 } + 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } } { 2 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 14 } \times \frac { 7 } { 5 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{35}{36}\approx 0,972222222$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 4. Az eredmény 4.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{4+1}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 1. Az eredmény 5.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{5}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

8 és 4 legkisebb közös többszöröse 8. Átalakítjuk a számokat (\frac{7}{8} és \frac{5}{4}) törtekké, amelyek nevezője 8.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Mivel \frac{7}{8} és \frac{10}{8} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{7+10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Összeadjuk a következőket: 7 és 10. Az eredmény 17.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{2} és \frac{4}{9}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3\times 4}{2\times 9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{3\times 4}{2\times 9}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{12}{18}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

A törtet (\frac{12}{18}) leegyszerűsítjük 6 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{2}{3}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

8 és 3 legkisebb közös többszöröse 24. Átalakítjuk a számokat (\frac{17}{8} és \frac{2}{3}) törtekké, amelyek nevezője 24.

$$\frac{\frac{51}{24}-\frac{16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Mivel \frac{51}{24} és \frac{16}{24} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{51-16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Kivonjuk a(z) 16 értékből a(z) 51 értéket. Az eredmény 35.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{4+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 1. Az eredmény 5.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 10. Az eredmény 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Összeadjuk a következőket: 10 és 1. Az eredmény 11.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

2 és 10 legkisebb közös többszöröse 10. Átalakítjuk a számokat (\frac{5}{2} és \frac{11}{10}) törtekké, amelyek nevezője 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25}{10}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Mivel \frac{25}{10} és \frac{11}{10} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25-11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Kivonjuk a(z) 11 értékből a(z) 25 értéket. Az eredmény 14.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

A törtet (\frac{14}{10}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{14} és \frac{7}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1\times 7}{14\times 5}}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 7}{14\times 5}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{7}{70}}$$

A törtet (\frac{7}{70}) leegyszerűsítjük 7 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{10}}$$

5 és 10 legkisebb közös többszöröse 10. Átalakítjuk a számokat (\frac{7}{5} és \frac{1}{10}) törtekké, amelyek nevezője 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{10}}$$

Mivel \frac{14}{10} és \frac{1}{10} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14+1}{10}}$$

Összeadjuk a következőket: 14 és 1. Az eredmény 15.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{15}{10}}$$

A törtet (\frac{15}{10}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{3}{2}}$$

\frac{35}{24} elosztása a következővel: \frac{3}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{35}{24} értéket megszorozzuk a(z) \frac{3}{2} reciprokával.

$$\frac{35}{24}\times \frac{2}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{35}{24} és \frac{2}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{35\times 2}{24\times 3}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{35\times 2}{24\times 3}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{70}{72}$$

A törtet (\frac{70}{72}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{35}{36}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{5 \cdot 7}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 0,9722222222222222$$