5/x+7/frac{25{x^2}-49} megoldása

$$\frac { \frac { 5 } { x } + 7 } { \frac { 25 } { x ^ { 2 } } - 49 }$$

Kiértékelés

$$-\frac{x}{7x-5}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 7 és \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Mivel \frac{5}{x} és \frac{7x}{x} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 49 és \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

Mivel \frac{25}{x^{2}} és \frac{49x^{2}}{x^{2}} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25-49x^{2}}{x^{2}}}$$

\frac{5+7x}{x} elosztása a következővel: \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{5+7x}{x} értéket megszorozzuk a(z) \frac{25-49x^{2}}{x^{2}} reciprokával.

$$\frac{\left(5+7x\right)x^{2}}{x\left(25-49x^{2}\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{-49x^{2}+25}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Eltávolítjuk a mínuszjelet a kifejezésből (5+7x).

$$\frac{-x\left(-7x-5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: -7x-5.

$$\frac{-x}{7x-5}$$

Zárójel felbontása

$$-\frac{x}{7x-5}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 7 és \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Mivel \frac{5}{x} és \frac{7x}{x} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 49 és \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

Mivel \frac{25}{x^{2}} és \frac{49x^{2}}{x^{2}} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25-49x^{2}}{x^{2}}}$$

\frac{5+7x}{x} elosztása a következővel: \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{5+7x}{x} értéket megszorozzuk a(z) \frac{25-49x^{2}}{x^{2}} reciprokával.

$$\frac{\left(5+7x\right)x^{2}}{x\left(25-49x^{2}\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{-49x^{2}+25}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Eltávolítjuk a mínuszjelet a kifejezésből (5+7x).

$$\frac{-x\left(-7x-5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: -7x-5.

$$\frac{-x}{7x-5}$$