4p/q-4q/p/frac{2{q}+2/p} megoldása

$$\frac { \frac { 4 p } { q } - \frac { 4 q } { p } } { \frac { 2 } { q } + \frac { 2 } { p } }$$

Kiértékelés

$$2\left(p-q\right)$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. q és p legkisebb közös többszöröse pq. Összeszorozzuk a következőket: \frac{4p}{q} és \frac{p}{p}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{4q}{p} és \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{4pp}{pq}-\frac{4qq}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Mivel \frac{4pp}{pq} és \frac{4qq}{pq} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{4pp-4qq}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Elvégezzük a képletben (4pp-4qq) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. q és p legkisebb közös többszöröse pq. Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{q} és \frac{p}{p}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{p} és \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2p}{pq}+\frac{2q}{pq}}$$

Mivel \frac{2p}{pq} és \frac{2q}{pq} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2p+2q}{pq}}$$

\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq} elosztása a következővel: \frac{2p+2q}{pq}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq} értéket megszorozzuk a(z) \frac{2p+2q}{pq} reciprokával.

$$\frac{\left(4p^{2}-4q^{2}\right)pq}{pq\left(2p+2q\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: pq.

$$\frac{4p^{2}-4q^{2}}{2p+2q}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{4\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{2\left(p+q\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2\left(p+q\right).

$$2\left(p-q\right)$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$2p-2q$$

Zárójel felbontása

$$2p-2q$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. q és p legkisebb közös többszöröse pq. Összeszorozzuk a következőket: \frac{4p}{q} és \frac{p}{p}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{4q}{p} és \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{4pp}{pq}-\frac{4qq}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Mivel \frac{4pp}{pq} és \frac{4qq}{pq} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{4pp-4qq}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Elvégezzük a képletben (4pp-4qq) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. q és p legkisebb közös többszöröse pq. Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{q} és \frac{p}{p}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{p} és \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2p}{pq}+\frac{2q}{pq}}$$

Mivel \frac{2p}{pq} és \frac{2q}{pq} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2p+2q}{pq}}$$

\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq} elosztása a következővel: \frac{2p+2q}{pq}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq} értéket megszorozzuk a(z) \frac{2p+2q}{pq} reciprokával.

$$\frac{\left(4p^{2}-4q^{2}\right)pq}{pq\left(2p+2q\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: pq.

$$\frac{4p^{2}-4q^{2}}{2p+2q}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{4\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{2\left(p+q\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2\left(p+q\right).

$$2\left(p-q\right)$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$2p-2q$$