3-frac{1/4/frac{1{2}}-2-1/5/frac{1{3}}}{3-frac{1}{2}}*(frac{3}{4}+frac{1}{25}) megoldása

$$\frac { \frac { 3 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 2 - \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } } } { 3 - \frac { 1 } { 2 } } \times ( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 25 } )$$

Kiértékelés

$$\frac{79}{2500}=0,0316$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk a számot (3) törtté (\frac{12}{4}).

$$\frac{\frac{\frac{12}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Mivel \frac{12}{4} és \frac{1}{4} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{\frac{12-1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 12 értéket. Az eredmény 11.

$$\frac{\frac{\frac{11}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

\frac{11}{4} elosztása a következővel: \frac{1}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{11}{4} értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{2} reciprokával.

$$\frac{\frac{11}{4}\times 2-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{11}{4}\times 2) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{11\times 2}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 11 és 2. Az eredmény 22.

$$\frac{\frac{22}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

A törtet (\frac{22}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Átalakítjuk a számot (2) törtté (\frac{10}{5}).

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Mivel \frac{10}{5} és \frac{1}{5} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10-1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 10 értéket. Az eredmény 9.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{9}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

\frac{9}{5} elosztása a következővel: \frac{1}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{9}{5} értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{3} reciprokával.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9}{5}\times 3}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{9}{5}\times 3) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9\times 3}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 9 és 3. Az eredmény 27.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{27}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

2 és 5 legkisebb közös többszöröse 10. Átalakítjuk a számokat (\frac{11}{2} és \frac{27}{5}) törtekké, amelyek nevezője 10.

$$\frac{\frac{55}{10}-\frac{54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Mivel \frac{55}{10} és \frac{54}{10} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{55-54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Kivonjuk a(z) 54 értékből a(z) 55 értéket. Az eredmény 1.

$$\frac{\frac{1}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Átalakítjuk a számot (3) törtté (\frac{6}{2}).

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6}{2}-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Mivel \frac{6}{2} és \frac{1}{2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6-1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 6 értéket. Az eredmény 5.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{5}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

\frac{1}{10} elosztása a következővel: \frac{5}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{1}{10} értéket megszorozzuk a(z) \frac{5}{2} reciprokával.

$$\frac{1}{10}\times \frac{2}{5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{10} és \frac{2}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1\times 2}{10\times 5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 2}{10\times 5}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{2}{50}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

A törtet (\frac{2}{50}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

4 és 25 legkisebb közös többszöröse 100. Átalakítjuk a számokat (\frac{3}{4} és \frac{1}{25}) törtekké, amelyek nevezője 100.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{75}{100}+\frac{4}{100}\right)$$

Mivel \frac{75}{100} és \frac{4}{100} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{1}{25}\times \frac{75+4}{100}$$

Összeadjuk a következőket: 75 és 4. Az eredmény 79.

$$\frac{1}{25}\times \frac{79}{100}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{25} és \frac{79}{100}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1\times 79}{25\times 100}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 79}{25\times 100}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{79}{2500}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{79}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0,0316$$