3/4+5/6*3/5/frac{1{2}-frac{2}{7}*frac{7}{5}} megoldása

$$\frac { \frac { 3 } { 4 } + \frac { 5 } { 6 } \times \frac { 3 } { 5 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 7 } \times \frac { 7 } { 5 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{25}{2}=12,5$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{6} és \frac{3}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{5\times 3}{6\times 5}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{7}\times \frac{7}{5}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 5.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{3}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{7}\times \frac{7}{5}}$$

A törtet (\frac{3}{6}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{7}\times \frac{7}{5}}$$

4 és 2 legkisebb közös többszöröse 4. Átalakítjuk a számokat (\frac{3}{4} és \frac{1}{2}) törtekké, amelyek nevezője 4.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{7}\times \frac{7}{5}}$$

Mivel \frac{3}{4} és \frac{2}{4} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{3+2}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{7}\times \frac{7}{5}}$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 2. Az eredmény 5.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{7}\times \frac{7}{5}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{7} és \frac{7}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{2\times 7}{7\times 5}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 7.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

2 és 5 legkisebb közös többszöröse 10. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{2} és \frac{2}{5}) törtekké, amelyek nevezője 10.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}$$

Mivel \frac{5}{10} és \frac{4}{10} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{5-4}{10}}$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 5 értéket. Az eredmény 1.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{10}}$$

\frac{5}{4} elosztása a következővel: \frac{1}{10}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{5}{4} értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{10} reciprokával.

$$\frac{5}{4}\times 10$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{5}{4}\times 10) egyetlen törtként.

$$\frac{5\times 10}{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 10. Az eredmény 50.

$$\frac{50}{4}$$

A törtet (\frac{50}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{25}{2}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{5 ^ {2}}{2} = 12\frac{1}{2} = 12,5$$