2n^2-2n-12/12-6n-6n^2/frac{n^2-6n+9{3n^2+6n-9}} megoldása

$$\frac { \frac { 2 n ^ { 2 } - 2 n - 12 } { 12 - 6 n - 6 n ^ { 2 } } } { \frac { n ^ { 2 } - 6 n + 9 } { 3 n ^ { 2 } + 6 n - 9 } }$$

Kiértékelés

$$-\frac{n+3}{n-3}$$

A gyors megoldás lépései

\frac{2n^{2}-2n-12}{12-6n-6n^{2}} elosztása a következővel: \frac{n^{2}-6n+9}{3n^{2}+6n-9}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{2n^{2}-2n-12}{12-6n-6n^{2}} értéket megszorozzuk a(z) \frac{n^{2}-6n+9}{3n^{2}+6n-9} reciprokával.

$$\frac{\left(2n^{2}-2n-12\right)\left(3n^{2}+6n-9\right)}{\left(12-6n-6n^{2}\right)\left(n^{2}-6n+9\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{2\times 3\left(n-3\right)\left(n-1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{6\left(n+2\right)\left(-n+1\right)\left(n-3\right)^{2}}$$

Eltávolítjuk a mínuszjelet a kifejezésből (-1+n).

$$\frac{-2\times 3\left(n-3\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\left(-n+1\right)}{6\left(n+2\right)\left(-n+1\right)\left(n-3\right)^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2\times 3\left(n-3\right)\left(n+2\right)\left(-n+1\right).

$$\frac{-\left(n+3\right)}{n-3}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{-n-3}{n-3}$$

Zárójel felbontása

$$-\frac{n+3}{n-3}$$

A gyors megoldás lépései

\frac{2n^{2}-2n-12}{12-6n-6n^{2}} elosztása a következővel: \frac{n^{2}-6n+9}{3n^{2}+6n-9}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{2n^{2}-2n-12}{12-6n-6n^{2}} értéket megszorozzuk a(z) \frac{n^{2}-6n+9}{3n^{2}+6n-9} reciprokával.

$$\frac{\left(2n^{2}-2n-12\right)\left(3n^{2}+6n-9\right)}{\left(12-6n-6n^{2}\right)\left(n^{2}-6n+9\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{2\times 3\left(n-3\right)\left(n-1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{6\left(n+2\right)\left(-n+1\right)\left(n-3\right)^{2}}$$

Eltávolítjuk a mínuszjelet a kifejezésből (-1+n).

$$\frac{-2\times 3\left(n-3\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\left(-n+1\right)}{6\left(n+2\right)\left(-n+1\right)\left(n-3\right)^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2\times 3\left(n-3\right)\left(n+2\right)\left(-n+1\right).

$$\frac{-\left(n+3\right)}{n-3}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{-n-3}{n-3}$$