2-2/3/4/5+3-1/3/4/3/frac{4-1/4{1/2}+frac{5-1/5}{24}}*(frac{7}{20}*frac{11}{2}) megoldása

$$\frac { \frac { 2 - \frac { 2 } { 3 } } { 4 / 5 } + \frac { 3 - 1 / 3 } { 4 / 3 } } { \frac { 4 - 1 / 4 } { 1 / 2 } + \frac { 5 - 1 / 5 } { 24 } } \times ( \frac { 7 } { 20 } \times \frac { 11 } { 2 } )$$

Kiértékelés

$$\frac{11}{12}\approx 0,916666667$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk a számot (2) törtté (\frac{6}{3}).

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}-\frac{2}{3}}{\frac{4}{5}}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Mivel \frac{6}{3} és \frac{2}{3} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{\frac{6-2}{3}}{\frac{4}{5}}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 6 értéket. Az eredmény 4.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{\frac{4}{5}}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

\frac{4}{3} elosztása a következővel: \frac{4}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{4}{3} értéket megszorozzuk a(z) \frac{4}{5} reciprokával.

$$\frac{\frac{4}{3}\times \frac{5}{4}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{3} és \frac{5}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{4\times 5}{3\times 4}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 4.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Átalakítjuk a számot (3) törtté (\frac{9}{3}).

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{\frac{9}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Mivel \frac{9}{3} és \frac{1}{3} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{\frac{9-1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 9 értéket. Az eredmény 8.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{\frac{8}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

\frac{8}{3} elosztása a következővel: \frac{4}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{8}{3} értéket megszorozzuk a(z) \frac{4}{3} reciprokával.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8}{3}\times \frac{3}{4}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{8}{3} és \frac{3}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8\times 3}{3\times 4}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8}{4}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Elosztjuk a(z) 8 értéket a(z) 4 értékkel. Az eredmény 2.

$$\frac{\frac{5}{3}+2}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Átalakítjuk a számot (2) törtté (\frac{6}{3}).

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{6}{3}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Mivel \frac{5}{3} és \frac{6}{3} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{5+6}{3}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 5 és 6. Az eredmény 11.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Átalakítjuk a számot (4) törtté (\frac{16}{4}).

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{\frac{16}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Mivel \frac{16}{4} és \frac{1}{4} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{\frac{16-1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 16 értéket. Az eredmény 15.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

\frac{15}{4} elosztása a következővel: \frac{1}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{15}{4} értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{2} reciprokával.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{4}\times 2+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{15}{4}\times 2) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15\times 2}{4}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 15 és 2. Az eredmény 30.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{30}{4}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

A törtet (\frac{30}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Átalakítjuk a számot (5) törtté (\frac{25}{5}).

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{\frac{25}{5}-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Mivel \frac{25}{5} és \frac{1}{5} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{\frac{25-1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 25 értéket. Az eredmény 24.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{\frac{24}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{24}{5}}{24}) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{24}{5\times 24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 24.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{1}{5}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

2 és 5 legkisebb közös többszöröse 10. Átalakítjuk a számokat (\frac{15}{2} és \frac{1}{5}) törtekké, amelyek nevezője 10.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{75}{10}+\frac{2}{10}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Mivel \frac{75}{10} és \frac{2}{10} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{75+2}{10}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 75 és 2. Az eredmény 77.

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{77}{10}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

\frac{11}{3} elosztása a következővel: \frac{77}{10}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{11}{3} értéket megszorozzuk a(z) \frac{77}{10} reciprokával.

$$\frac{11}{3}\times \frac{10}{77}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{11}{3} és \frac{10}{77}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{11\times 10}{3\times 77}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{11\times 10}{3\times 77}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{110}{231}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

A törtet (\frac{110}{231}) leegyszerűsítjük 11 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{10}{21}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{10}{21} és \frac{7}{20}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{10\times 7}{21\times 20}\times \frac{11}{2}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{10\times 7}{21\times 20}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{70}{420}\times \frac{11}{2}$$

A törtet (\frac{70}{420}) leegyszerűsítjük 70 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{6}\times \frac{11}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{6} és \frac{11}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1\times 11}{6\times 2}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 11}{6\times 2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{11}{12}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0,9166666666666666$$