2/x-1/frac{1-frac{1{10}}{10/x}}=2/x megoldása

$$\frac { \frac { 2 } { x - 1 } } { \frac { 1 - \frac { 1 } { 10 } } { \frac { 10 } { x } } } = \frac { 2 } { x }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{109}{9} = 12\frac{1}{9} \approx 12,111111111$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$\frac{100}{9}\times \frac{2}{x-1}=2$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{100}{9} és \frac{2}{x-1}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{100\times 2}{9\left(x-1\right)}=2$$

Összeszorozzuk a következőket: 100 és 2. Az eredmény 200.

$$\frac{200}{9\left(x-1\right)}=2$$

A változó (x) értéke nem lehet 1, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 9\left(x-1\right).

$$200=18\left(x-1\right)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 18.

$$\frac{200}{18}=x-1$$

A törtet (\frac{200}{18}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{100}{9}=x-1$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$x-1=\frac{100}{9}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 1.

$$x=\frac{100}{9}+1$$

Összeadjuk a következőket: \frac{100}{9} és 1. Az eredmény \frac{109}{9}.

$$x=\frac{109}{9}$$