2/6-x+3/x-6/frac{2{x}+4/x-6} megoldása

$$\frac { \frac { 2 } { 6 - x } + \frac { 3 } { x - 6 } } { \frac { 2 } { x } + \frac { 4 } { x - 6 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{x}{6\left(x-2\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 6-x és x-6 legkisebb közös többszöröse x-6. Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{6-x} és \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)}{x-6}+\frac{3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Mivel \frac{2\left(-1\right)}{x-6} és \frac{3}{x-6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Elvégezzük a képletben (2\left(-1\right)+3) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{-2+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Elvégezzük a képletben (-2+3) szereplő számításokat.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x és x-6 legkisebb közös többszöröse x\left(x-6\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{x} és \frac{x-6}{x-6}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{x-6} és \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)}+\frac{4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Mivel \frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)} és \frac{4x}{x\left(x-6\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Elvégezzük a képletben (2\left(x-6\right)+4x) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2x-12+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (2x-12+4x) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}}$$

\frac{1}{x-6} elosztása a következővel: \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{1}{x-6} értéket megszorozzuk a(z) \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)} reciprokával.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(6x-12\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x-6.

$$\frac{x}{6x-12}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{x}{6\left(x-2\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 6-x és x-6 legkisebb közös többszöröse x-6. Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{6-x} és \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)}{x-6}+\frac{3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Mivel \frac{2\left(-1\right)}{x-6} és \frac{3}{x-6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Elvégezzük a képletben (2\left(-1\right)+3) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{-2+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Elvégezzük a képletben (-2+3) szereplő számításokat.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x és x-6 legkisebb közös többszöröse x\left(x-6\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{x} és \frac{x-6}{x-6}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{x-6} és \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)}+\frac{4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Mivel \frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)} és \frac{4x}{x\left(x-6\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Elvégezzük a képletben (2\left(x-6\right)+4x) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2x-12+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (2x-12+4x) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}}$$

\frac{1}{x-6} elosztása a következővel: \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{1}{x-6} értéket megszorozzuk a(z) \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)} reciprokával.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(6x-12\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x-6.

$$\frac{x}{6x-12}$$