1/x-1/x+1/frac{1{x}+1/x+1} megoldása

$$\frac { \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { x + 1 } } { \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 1 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{2x+1}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x és x+1 legkisebb közös többszöröse x\left(x+1\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{x} és \frac{x+1}{x+1}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{x+1} és \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Mivel \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} és \frac{x}{x\left(x+1\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x+1-x) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x és x+1 legkisebb közös többszöröse x\left(x+1\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{x} és \frac{x+1}{x+1}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{x+1} és \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}}$$

Mivel \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} és \frac{x}{x\left(x+1\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x+1+x) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}}$$

\frac{1}{x\left(x+1\right)} elosztása a következővel: \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{1}{x\left(x+1\right)} értéket megszorozzuk a(z) \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} reciprokával.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x\left(x+1\right).

$$\frac{1}{2x+1}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{1}{2x+1}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x és x+1 legkisebb közös többszöröse x\left(x+1\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{x} és \frac{x+1}{x+1}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{x+1} és \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Mivel \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} és \frac{x}{x\left(x+1\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x+1-x) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x és x+1 legkisebb közös többszöröse x\left(x+1\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{x} és \frac{x+1}{x+1}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{x+1} és \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}}$$

Mivel \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} és \frac{x}{x\left(x+1\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x+1+x) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}}$$

\frac{1}{x\left(x+1\right)} elosztása a következővel: \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{1}{x\left(x+1\right)} értéket megszorozzuk a(z) \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} reciprokával.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x\left(x+1\right).

$$\frac{1}{2x+1}$$