1/h/h megoldása

$$\frac { \frac { 1 } { h } } { h }$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{h^{2}}$$

A megoldás lépései

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{1}{h}}{h}) egyetlen törtként.

$$\frac{1}{hh}$$

Összeszorozzuk a következőket: h és h. Az eredmény h^{2}.

$$\frac{1}{h^{2}}$$

Differenciálás h szerint

$$-\frac{2}{h^{3}}$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$\frac{1}{h}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{h})+\frac{1}{h}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{h})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-1-1}+\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-1-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-2}+\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-2}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$-h^{-1-2}-h^{-1-2}$$

Egyszerűsítünk.

$$-h^{-3}-h^{-3}$$

Összevonjuk az egynemű kifejezéseket.

$$\left(-1-1\right)h^{-3}$$

Összeadjuk a következőket: -1 és -1.

$$-2h^{-3}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{1}h^{-1-1})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(h^{-2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-2h^{-2-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$-2h^{-3}$$