1/3/0.2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}} megoldása

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0.2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1,516666667$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{1}{3}}{0,2}) egyetlen törtként.

$$\frac{1}{3\times 0,2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 0,2. Az eredmény 0,6.

$$\frac{1}{0,6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{0,6} szétbontásához mind a számlálót, mind a nevezőt megszorozzuk ennyivel: 10.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

A törtet (\frac{10}{6}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 5 és 7 legkisebb közös többszöröse 35. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{5} és \frac{7}{7}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{a}{7} és \frac{5}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Mivel \frac{7}{35} és \frac{5a}{35} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Elosztjuk a kifejezés (7-5a) minden tagját a(z) 35 értékkel. Az eredmény \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Elosztjuk a kifejezés (\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a) minden tagját a(z) \frac{1}{4} értékkel. Az eredmény \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{5} elosztása a következővel: \frac{1}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{1}{5} értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{4} reciprokával.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{5} és 4. Az eredmény \frac{4}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Elosztjuk a(z) -\frac{1}{7}a értéket a(z) \frac{1}{4} értékkel. Az eredmény -\frac{4}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{4}{5}.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

3 és 5 legkisebb közös többszöröse 15. Átalakítjuk a számokat (\frac{5}{3} és \frac{4}{5}) törtekké, amelyek nevezője 15.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

Mivel \frac{25}{15} és \frac{12}{15} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

Kivonjuk a(z) 12 értékből a(z) 25 értéket. Az eredmény 13.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk -\frac{4}{7} reciprokával, azaz ennyivel: -\frac{7}{4}.

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{13}{15} és -\frac{7}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}) szereplő szorzásokat.

$$a=\frac{-91}{60}$$

A(z) \frac{-91}{60} tört felírható -\frac{91}{60} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$a=-\frac{91}{60}$$