1/2-1+2*1/frac{1{sqrt{3}}*frac{sqrt{3}}{1}} megoldása

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } - 1 + 2 \times 1 } { \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { 1 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{3}{2}=1,5$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{2}{2}).

$$\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Mivel \frac{1}{2} és \frac{2}{2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{1-2}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -1.

$$\frac{-\frac{1}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 1. Az eredmény 2.

$$\frac{-\frac{1}{2}+2}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Átalakítjuk a számot (2) törtté (\frac{4}{2}).

$$\frac{-\frac{1}{2}+\frac{4}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Mivel -\frac{1}{2} és \frac{4}{2} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{-1+4}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Összeadjuk a következőket: -1 és 4. Az eredmény 3.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1}{\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Számot eggyel osztva magát a számot kapjuk.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}}$$

\frac{3}{2} elosztása a következővel: \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{3}{2} értéket megszorozzuk a(z) \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3} reciprokával.

$$\frac{3\times 3}{2\sqrt{3}\sqrt{3}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{3\times 3}{2\sqrt{3}\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}\sqrt{3}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{2\times 3\sqrt{3}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \sqrt{3}.

$$\frac{3\times 3}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 3. Az eredmény 9.

$$\frac{9}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 6.

$$\frac{9}{6}$$

A törtet (\frac{9}{6}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{3}{2}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$