[(2/5)(4/3)-(1/3+2)]/1+[3(frac{1{2})]}= megoldása

$$\frac { [ ( \frac { 2 } { 5 } ) ( \frac { 4 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 3 } + 2 ) ] } { 1 + [ 3 ( \frac { 1 } { 2 } ) ] } =$$

Kiértékelés

$$-\frac{18}{25}=-0,72$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{5} és \frac{4}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{2\times 4}{5\times 3}-\left(\frac{1}{3}+2\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{2\times 4}{5\times 3}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{8}{15}-\left(\frac{1}{3}+2\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Átalakítjuk a számot (2) törtté (\frac{6}{3}).

$$\frac{\frac{8}{15}-\left(\frac{1}{3}+\frac{6}{3}\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Mivel \frac{1}{3} és \frac{6}{3} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{1+6}{3}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 6. Az eredmény 7.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{7}{3}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

15 és 3 legkisebb közös többszöröse 15. Átalakítjuk a számokat (\frac{8}{15} és \frac{7}{3}) törtekké, amelyek nevezője 15.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{35}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Mivel \frac{8}{15} és \frac{35}{15} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{8-35}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Kivonjuk a(z) 35 értékből a(z) 8 értéket. Az eredmény -27.

$$\frac{\frac{-27}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

A törtet (\frac{-27}{15}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és \frac{1}{2}. Az eredmény \frac{3}{2}.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{1+\frac{3}{2}}$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{2}{2}).

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}$$

Mivel \frac{2}{2} és \frac{3}{2} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{2+3}{2}}$$

Összeadjuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 5.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{5}{2}}$$

-\frac{9}{5} elosztása a következővel: \frac{5}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) -\frac{9}{5} értéket megszorozzuk a(z) \frac{5}{2} reciprokával.

$$-\frac{9}{5}\times \frac{2}{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{9}{5} és \frac{2}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{-9\times 2}{5\times 5}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-9\times 2}{5\times 5}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-18}{25}$$

A(z) \frac{-18}{25} tört felírható -\frac{18}{25} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$-\frac{18}{25}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{18}{25} = -0,72$$