d/dxleft(2x^3+12x^2+12x+5right) megoldása

$$\displaystyle\frac{d}{d x } \left(2 { x }^{ 3 } +12 { x }^{ 2 } +12x+5 \right)$$

Kiértékelés

$$6\left(x^{2}+4x+2\right)$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 2.

$$6x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}+12x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$6x^{2}+2\times 12x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 12.

$$6x^{2}+24x^{2-1}+12x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$6x^{2}+24x^{1}+12x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$6x^{2}+24x^{1}+12x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$6x^{2}+24x+12x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$6x^{2}+24x+12\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$6x^{2}+24x+12$$

Differenciálás x szerint

$$12\left(x+2\right)$$