cotθ megoldása | Microsoft Math Solver

Differenciálás θ szerint

Kiértékelés

Grafikon

Teszt

Trigonometry

Hasonló feladatok a webes keresésből

https://socratic.org/questions/if-cot-theta-sin-theta-what-quadrant-does-theta-lie

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-cot2theta-given-cottheta-4-3-and-pi-theta-3pi-2

https://socratic.org/questions/how-do-you-simplify-cot4theta-to-trigonometric-functions-of-a-unit-theta

https://socratic.org/questions/how-do-you-simplify-cot8theta-to-trigonometric-functions-of-a-unit-theta

https://socratic.org/questions/given-sectheta-0-and-cottheta-0-which-quadrant-does-theta-lie

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-cosecant-of-theta-is-cotangent-1-and-pi-theta-3-2pi

Megosztás

Átmásolva a vágólapra

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\frac{\cos(\theta )}{\sin(\theta )})

A kotangens definícióját használjuk.

\frac{\sin(\theta )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\cos(\theta ))-\cos(\theta )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\sin(\theta ))}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény hányadosának deriváltja egyenlő a nevező szorozva a számláló deriváltjával mínusz a számláló szorozva a nevező deriváltjával, majd ez az eredmény osztva a nevező négyzetével.

\frac{\sin(\theta )\left(-\sin(\theta )\right)-\cos(\theta )\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}

sin(\theta ) deriváltja cos(\theta ), cos(\theta ) deriváltja pedig −sin(\theta ).

-\frac{\left(\sin(\theta )\right)^{2}+\left(\cos(\theta )\right)^{2}}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}

Egyszerűsítünk.

-\frac{1}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}

A pitagoraszi azonosságot használjuk.

-\left(\csc(\theta )\right)^{2}

A koszekáns definícióját használjuk.