cos2x(30+4) megoldása

$$\cos 2 x ( 30 + 4 )$$

Differenciálás x szerint

$$-68\sin(68x)$$

Lépések a láncszabály használatával

Összeadjuk a következőket: 30 és 4. Az eredmény 34.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(2x\times 34))$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 34. Az eredmény 68.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(68x))$$

Ha az F függvény az f\left(u\right) és az u=g\left(x\right) differenciálható függvények kompozíciója, azaz F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), akkor F deriváltja az f függvény u szerinti deriváltjának és a g függvény x szerinti deriváltjának a szorzata, vagyis \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(68x^{1})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(68x^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(68x^{1})\right)\times 68x^{1-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$-68\sin(68x^{1})$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$-68\sin(68x)$$

Kiértékelés

$$\cos(68x)$$