cos(3θ+2θ) megoldása

$$\cos ( 3 \theta +2 \theta )$$

Differenciálás θ szerint

$$-5\sin(5\theta )$$

Lépések a láncszabály használatával

Összevonjuk a következőket: 3\theta és 2\theta . Az eredmény 5\theta .

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\cos(5\theta ))$$

Ha az F függvény az f\left(u\right) és az u=g\left(x\right) differenciálható függvények kompozíciója, azaz F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), akkor F deriváltja az f függvény u szerinti deriváltjának és a g függvény x szerinti deriváltjának a szorzata, vagyis \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(5\theta ^{1})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(5\theta ^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(5\theta ^{1})\right)\times 5\theta ^{1-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$-5\sin(5\theta ^{1})$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$-5\sin(5\theta )$$

Kiértékelés

$$\cos(5\theta )$$