cos(2*2y) megoldása

$$\cos ( 2 \times 2y )$$

Differenciálás y szerint

$$-4\sin(4y)$$

Lépések a láncszabály használatával

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\cos(4y))$$

Ha az F függvény az f\left(u\right) és az u=g\left(x\right) differenciálható függvények kompozíciója, azaz F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), akkor F deriváltja az f függvény u szerinti deriváltjának és a g függvény x szerinti deriváltjának a szorzata, vagyis \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(4y^{1})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(4y^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(4y^{1})\right)\times 4y^{1-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$-4\sin(4y^{1})$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$-4\sin(4y)$$

Kiértékelés

$$\cos(4y)$$