cos(θ5div13) megoldása

$$\cos ( \theta 5 \div 13 )$$

Differenciálás θ_5 szerint

$$-\frac{\sin(\frac{\theta _{5}}{13})}{13}$$

Lépések a láncszabály használatával

Ha az F függvény az f\left(u\right) és az u=g\left(x\right) differenciálható függvények kompozíciója, azaz F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), akkor F deriváltja az f függvény u szerinti deriváltjának és a g függvény x szerinti deriváltjának a szorzata, vagyis \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(\frac{1}{13}\theta _{5}^{1})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta _{5}}(\frac{1}{13}\theta _{5}^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(\frac{1}{13}\theta _{5}^{1})\right)\times \frac{1}{13}\theta _{5}^{1-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$-\frac{1}{13}\sin(\frac{1}{13}\theta _{5}^{1})$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$-\frac{1}{13}\sin(\frac{1}{13}\theta _{5})$$

Kiértékelés

$$\cos(\frac{\theta _{5}}{13})$$