cos(left(2n+1right)90) megoldása

$$\cos ( \left( 2n+1 \right) 90 )$$

Differenciálás n szerint

$$-180\sin(90\left(2n+1\right))$$

Lépések a láncszabály használatával

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2n+1 és 90.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\cos(180n+90))$$

Ha az F függvény az f\left(u\right) és az u=g\left(x\right) differenciálható függvények kompozíciója, azaz F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), akkor F deriváltja az f függvény u szerinti deriváltjának és a g függvény x szerinti deriváltjának a szorzata, vagyis \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(180n^{1}+90)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(180n^{1}+90)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(180n^{1}+90)\right)\times 180n^{1-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$-180\sin(180n^{1}+90)$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$-180\sin(180n+90)$$

Kiértékelés

$$\cos(90\left(2n+1\right))$$