alpha^2-08alpha+3125beta=0 megoldása

$$\alpha ^ { 2 } - 08 \alpha + 3125 \beta = 0$$

Megoldás a(z) β változóra

$$\beta =-\frac{\alpha \left(\alpha -8\right)}{3125}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \alpha ^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-8\alpha +3125\beta =-\alpha ^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 8\alpha .

$$3125\beta =-\alpha ^{2}+8\alpha$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$3125\beta =8\alpha -\alpha ^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3125.

$$\frac{3125\beta }{3125}=\frac{\alpha \left(8-\alpha \right)}{3125}$$

A(z) 3125 értékkel való osztás eltünteti a(z) 3125 értékkel való szorzást.

$$\beta =\frac{\alpha \left(8-\alpha \right)}{3125}$$

Megoldás a(z) α változóra

$$\alpha =\sqrt{16-3125\beta }+4$$

$$\alpha =-\sqrt{16-3125\beta }+4\text{, }\beta \leq \frac{16}{3125}$$