alpha=sqrt{k/c} megoldása

$$\alpha = \sqrt { \frac { k } { c } }$$

Megoldás a(z) k változóra

$$k=c\alpha ^{2}$$

$$\alpha \geq 0\text{ and }c\neq 0$$

Gyökös egyenletek megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\sqrt{\frac{k}{c}}=\alpha$$

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$\frac{1}{c}k=\alpha ^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: c^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{c}kc}{1}=\frac{\alpha ^{2}c}{1}$$

A(z) c^{-1} értékkel való osztás eltünteti a(z) c^{-1} értékkel való szorzást.

$$k=\frac{\alpha ^{2}c}{1}$$

\alpha ^{2} elosztása a következővel: c^{-1}.

$$k=c\alpha ^{2}$$

Megoldás a(z) c változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{k}{\alpha ^{2}}\text{, }&k\neq 0\text{ and }arg(\alpha )<\pi \text{ and }\alpha \neq 0\\c\neq 0\text{, }&\alpha =0\text{ and }k=0\end{matrix}\right,$$

Megoldás a(z) k változóra (complex solution)

$$k=c\alpha ^{2}$$

$$c\neq 0\text{ and }\left(\alpha =0\text{ or }arg(\alpha )<\pi \right)$$

Megoldás a(z) c változóra

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{k}{\alpha ^{2}}\text{, }&\alpha >0\text{ and }k\neq 0\\c\neq 0\text{, }&k=0\text{ and }\alpha =0\end{matrix}\right,$$