{2-[(1+4/3):(14/8*2)]}:{[(2^3-3/5)-(13/2-frac{3}{4})]:[(frac{3}{2}):frac{1}{2}-frac{17}{5}]} megoldása

$$\{ 2 - [ ( 1 + \frac { 4 } { 3 } ) : ( \frac { 14 } { 8 } \cdot 2 ) ] \} : \{ [ ( 2 ^ { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) - ( \frac { 13 } { 2 } - \frac { 3 } { 4 } ) ] : [ ( \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 1 } { 2 } - \frac { 17 } { 5 } ] \}$$

Kiértékelés

$$-\frac{32}{99}\approx -0,323232323$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{3}{3}).

$$\frac{2-\frac{\frac{3}{3}+\frac{4}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Mivel \frac{3}{3} és \frac{4}{3} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{2-\frac{\frac{3+4}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 4. Az eredmény 7.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

A törtet (\frac{14}{8}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7}{4}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{7}{4}\times 2) egyetlen törtként.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7\times 2}{4}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 7 és 2. Az eredmény 14.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{14}{4}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

A törtet (\frac{14}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7}{2}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

\frac{7}{3} elosztása a következővel: \frac{7}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{7}{3} értéket megszorozzuk a(z) \frac{7}{2} reciprokával.

$$\frac{2-\frac{7}{3}\times \frac{2}{7}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{7}{3} és \frac{2}{7}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{2-\frac{7\times 2}{3\times 7}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 7.

$$\frac{2-\frac{2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Átalakítjuk a számot (2) törtté (\frac{6}{3}).

$$\frac{\frac{6}{3}-\frac{2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Mivel \frac{6}{3} és \frac{2}{3} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{6-2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 6 értéket. Az eredmény 4.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 3. hatványát. Az eredmény 8.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{8-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Átalakítjuk a számot (8) törtté (\frac{40}{5}).

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{40}{5}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Mivel \frac{40}{5} és \frac{3}{5} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{40-3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 40 értéket. Az eredmény 37.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

2 és 4 legkisebb közös többszöröse 4. Átalakítjuk a számokat (\frac{13}{2} és \frac{3}{4}) törtekké, amelyek nevezője 4.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\left(\frac{26}{4}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Mivel \frac{26}{4} és \frac{3}{4} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\frac{26-3}{4}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 26 értéket. Az eredmény 23.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\frac{23}{4}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

5 és 4 legkisebb közös többszöröse 20. Átalakítjuk a számokat (\frac{37}{5} és \frac{23}{4}) törtekké, amelyek nevezője 20.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{148}{20}-\frac{115}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Mivel \frac{148}{20} és \frac{115}{20} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{148-115}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Kivonjuk a(z) 115 értékből a(z) 148 értéket. Az eredmény 33.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

\frac{3}{2} elosztása a következővel: \frac{1}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{3}{2} értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{2} reciprokával.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{3}{2}\times 2-\frac{17}{5}}}$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 2 és 2.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{3-\frac{17}{5}}}$$

Átalakítjuk a számot (3) törtté (\frac{15}{5}).

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{15}{5}-\frac{17}{5}}}$$

Mivel \frac{15}{5} és \frac{17}{5} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{15-17}{5}}}$$

Kivonjuk a(z) 17 értékből a(z) 15 értéket. Az eredmény -2.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{-\frac{2}{5}}}$$

\frac{33}{20} elosztása a következővel: -\frac{2}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{33}{20} értéket megszorozzuk a(z) -\frac{2}{5} reciprokával.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{33}{20}\left(-\frac{5}{2}\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{33}{20} és -\frac{5}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{33\left(-5\right)}{20\times 2}}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{33\left(-5\right)}{20\times 2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{-165}{40}}$$

A törtet (\frac{-165}{40}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{33}{8}}$$

\frac{4}{3} elosztása a következővel: -\frac{33}{8}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{4}{3} értéket megszorozzuk a(z) -\frac{33}{8} reciprokával.

$$\frac{4}{3}\left(-\frac{8}{33}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{3} és -\frac{8}{33}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{4\left(-8\right)}{3\times 33}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{4\left(-8\right)}{3\times 33}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-32}{99}$$

A(z) \frac{-32}{99} tört felírható -\frac{32}{99} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$-\frac{32}{99}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{32}{99} = -0,32323232323232326$$