{8/35+[(3/2-33/35)+(3/14-frac{2}{35})-(2-frac{12}{7}+frac{5}{14})]}*3frac{1}{3} megoldása

$$\{ \frac { 8 } { 35 } + [ ( \frac { 3 } { 2 } - \frac { 33 } { 35 } ) + ( \frac { 3 } { 14 } - \frac { 2 } { 35 } ) - ( 2 - \frac { 12 } { 7 } + \frac { 5 } { 14 } ) ] \} \cdot 3 \frac { 1 } { 3 }$$

Kiértékelés

$$1$$

A megoldás lépései

2 és 35 legkisebb közös többszöröse 70. Átalakítjuk a számokat (\frac{3}{2} és \frac{33}{35}) törtekké, amelyek nevezője 70.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105}{70}-\frac{66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Mivel \frac{105}{70} és \frac{66}{70} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105-66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Kivonjuk a(z) 66 értékből a(z) 105 értéket. Az eredmény 39.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

70 és 14 legkisebb közös többszöröse 70. Átalakítjuk a számokat (\frac{39}{70} és \frac{3}{14}) törtekké, amelyek nevezője 70.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Mivel \frac{39}{70} és \frac{15}{70} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39+15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Összeadjuk a következőket: 39 és 15. Az eredmény 54.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{54}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

A törtet (\frac{54}{70}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27}{35}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Mivel \frac{27}{35} és \frac{2}{35} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27-2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 27 értéket. Az eredmény 25.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{25}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

A törtet (\frac{25}{35}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Átalakítjuk a számot (2) törtté (\frac{14}{7}).

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14}{7}-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Mivel \frac{14}{7} és \frac{12}{7} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14-12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Kivonjuk a(z) 12 értékből a(z) 14 értéket. Az eredmény 2.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{2}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

7 és 14 legkisebb közös többszöröse 14. Átalakítjuk a számokat (\frac{2}{7} és \frac{5}{14}) törtekké, amelyek nevezője 14.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{4}{14}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Mivel \frac{4}{14} és \frac{5}{14} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{4+5}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 5. Az eredmény 9.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

7 és 14 legkisebb közös többszöröse 14. Átalakítjuk a számokat (\frac{5}{7} és \frac{9}{14}) törtekké, amelyek nevezője 14.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10}{14}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Mivel \frac{10}{14} és \frac{9}{14} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10-9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) 10 értéket. Az eredmény 1.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{1}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

35 és 14 legkisebb közös többszöröse 70. Átalakítjuk a számokat (\frac{8}{35} és \frac{1}{14}) törtekké, amelyek nevezője 70.

$$\left(\frac{16}{70}+\frac{5}{70}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Mivel \frac{16}{70} és \frac{5}{70} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{16+5}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Összeadjuk a következőket: 16 és 5. Az eredmény 21.

$$\frac{21}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

A törtet (\frac{21}{70}) leegyszerűsítjük 7 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{3}{10}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 3. Az eredmény 9.

$$\frac{3}{10}\times \frac{9+1}{3}$$

Összeadjuk a következőket: 9 és 1. Az eredmény 10.

$$\frac{3}{10}\times \frac{10}{3}$$

Kiejtjük ezt az értéket és annak reciprokát: \frac{3}{10} és \frac{10}{3}.

$$1$$

Szorzattá alakítás

$$1$$