{1/6+(-3/4)*2/3}div{1/3-(-1frac{1}{6})} megoldása

$$\{ \frac { 1 } { 6 } + ( - \frac { 3 } { 4 } ) \times \frac { 2 } { 3 } \} \div \{ \frac { 1 } { 3 } - ( - 1 \frac { 1 } { 6 } ) \}$$

Kiértékelés

$$-\frac{2}{9}\approx -0,222222222$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{3}{4} és \frac{2}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{1}{6}+\frac{-3\times 2}{4\times 3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-3\times 2}{4\times 3}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{1}{6}+\frac{-6}{12}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

A törtet (\frac{-6}{12}) leegyszerűsítjük 6 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{1}{6}-\frac{1}{2}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

6 és 2 legkisebb közös többszöröse 6. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{6} és \frac{1}{2}) törtekké, amelyek nevezője 6.

$$\frac{\frac{1}{6}-\frac{3}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Mivel \frac{1}{6} és \frac{3}{6} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{1-3}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -2.

$$\frac{\frac{-2}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

A törtet (\frac{-2}{6}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 6. Az eredmény 6.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{6+1}{6}\right)}$$

Összeadjuk a következőket: 6 és 1. Az eredmény 7.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{7}{6}\right)}$$

-\frac{7}{6} ellentettje \frac{7}{6}.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{7}{6}}$$

3 és 6 legkisebb közös többszöröse 6. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{3} és \frac{7}{6}) törtekké, amelyek nevezője 6.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{2}{6}+\frac{7}{6}}$$

Mivel \frac{2}{6} és \frac{7}{6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{2+7}{6}}$$

Összeadjuk a következőket: 2 és 7. Az eredmény 9.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{9}{6}}$$

A törtet (\frac{9}{6}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}}$$

-\frac{1}{3} elosztása a következővel: \frac{3}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) -\frac{1}{3} értéket megszorozzuk a(z) \frac{3}{2} reciprokával.

$$-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{3} és \frac{2}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{-2}{3\times 3}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-2}{3\times 3}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-2}{9}$$

A(z) \frac{-2}{9} tört felírható -\frac{2}{9} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$-\frac{2}{9}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{2}{9} = -0,2222222222222222$$