{[(1-3/8+4/5-11/20)*(3/14+frac{5}{7}-1+frac{3}{2})]^2:(-frac{2}{2}+frac{2}{4})^2}^2:(frac{5}{6}+frac{1}{2}-frac{1}{12})^2 megoldása

$$\{ [ ( 1 - \frac { 3 } { 8 } + \frac { 4 } { 5 } - \frac { 11 } { 20 } ) \cdot ( \frac { 3 } { 14 } + \frac { 5 } { 7 } - 1 + \frac { 3 } { 2 } ) ] ^ { 2 } : ( - \frac { 2 } { 2 } + \frac { 2 } { 4 } ) ^ { 2 } \} ^ { 2 } : ( \frac { 5 } { 6 } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 12 } ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$25$$

A megoldás lépései

Elosztjuk a(z) 2 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 1.

$$\frac{\left(\frac{\left(\left(1-\frac{3}{8}+\frac{4}{5}-\frac{11}{20}\right)\left(\frac{3}{14}+\frac{5}{7}-1+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Kivonjuk a(z) \frac{3}{8} értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény \frac{5}{8}.

$$\frac{\left(\frac{\left(\left(\frac{5}{8}+\frac{4}{5}-\frac{11}{20}\right)\left(\frac{3}{14}+\frac{5}{7}-1+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Összeadjuk a következőket: \frac{5}{8} és \frac{4}{5}. Az eredmény \frac{57}{40}.

$$\frac{\left(\frac{\left(\left(\frac{57}{40}-\frac{11}{20}\right)\left(\frac{3}{14}+\frac{5}{7}-1+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Kivonjuk a(z) \frac{11}{20} értékből a(z) \frac{57}{40} értéket. Az eredmény \frac{7}{8}.

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{7}{8}\left(\frac{3}{14}+\frac{5}{7}-1+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Összeadjuk a következőket: \frac{3}{14} és \frac{5}{7}. Az eredmény \frac{13}{14}.

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{7}{8}\left(\frac{13}{14}-1+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) \frac{13}{14} értéket. Az eredmény -\frac{1}{14}.

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{7}{8}\left(-\frac{1}{14}+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Összeadjuk a következőket: -\frac{1}{14} és \frac{3}{2}. Az eredmény \frac{10}{7}.

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{7}{8}\times \frac{10}{7}\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{7}{8} és \frac{10}{7}. Az eredmény \frac{5}{4}.

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{5}{4} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{25}{16}.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{16}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

A törtet (\frac{2}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{16}}{\left(-1+\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Összeadjuk a következőket: -1 és \frac{1}{2}. Az eredmény -\frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{16}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) -\frac{1}{2} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{4}.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{16}}{\frac{1}{4}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

\frac{25}{16} elosztása a következővel: \frac{1}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{25}{16} értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{4} reciprokával.

$$\frac{\left(\frac{25}{16}\times 4\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{25}{16} és 4. Az eredmény \frac{25}{4}.

$$\frac{\left(\frac{25}{4}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{25}{4} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{625}{16}.

$$\frac{\frac{625}{16}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Összeadjuk a következőket: \frac{5}{6} és \frac{1}{2}. Az eredmény \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{625}{16}}{\left(\frac{4}{3}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

Kivonjuk a(z) \frac{1}{12} értékből a(z) \frac{4}{3} értéket. Az eredmény \frac{5}{4}.

$$\frac{\frac{625}{16}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{5}{4} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{25}{16}.

$$\frac{\frac{625}{16}}{\frac{25}{16}}$$

\frac{625}{16} elosztása a következővel: \frac{25}{16}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{625}{16} értéket megszorozzuk a(z) \frac{25}{16} reciprokával.

$$\frac{625}{16}\times \frac{16}{25}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{625}{16} és \frac{16}{25}. Az eredmény 25.

$$25$$

Szorzattá alakítás

$$5^{2}$$