{[5/3-(-2/5)]-4/3div1/2}*(-frac{3}{5}+frac{7}{2}) megoldása

$$\{ [ \frac { 5 } { 3 } - ( - \frac { 2 } { 5 } ) ] - \frac { 4 } { 3 } \div \frac { 1 } { 2 } \} \times ( - \frac { 3 } { 5 } + \frac { 7 } { 2 } )$$

Kiértékelés

$$-\frac{87}{50}=-1,74$$

A megoldás lépései

-\frac{2}{5} ellentettje \frac{2}{5}.

$$\left(\frac{5}{3}+\frac{2}{5}-\frac{\frac{4}{3}}{\frac{1}{2}}\right)\left(-\frac{3}{5}+\frac{7}{2}\right)$$

3 és 5 legkisebb közös többszöröse 15. Átalakítjuk a számokat (\frac{5}{3} és \frac{2}{5}) törtekké, amelyek nevezője 15.

$$\left(\frac{25}{15}+\frac{6}{15}-\frac{\frac{4}{3}}{\frac{1}{2}}\right)\left(-\frac{3}{5}+\frac{7}{2}\right)$$

Mivel \frac{25}{15} és \frac{6}{15} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\left(\frac{25+6}{15}-\frac{\frac{4}{3}}{\frac{1}{2}}\right)\left(-\frac{3}{5}+\frac{7}{2}\right)$$

Összeadjuk a következőket: 25 és 6. Az eredmény 31.

$$\left(\frac{31}{15}-\frac{\frac{4}{3}}{\frac{1}{2}}\right)\left(-\frac{3}{5}+\frac{7}{2}\right)$$

\frac{4}{3} elosztása a következővel: \frac{1}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{4}{3} értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{2} reciprokával.

$$\left(\frac{31}{15}-\frac{4}{3}\times 2\right)\left(-\frac{3}{5}+\frac{7}{2}\right)$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{4}{3}\times 2) egyetlen törtként.

$$\left(\frac{31}{15}-\frac{4\times 2}{3}\right)\left(-\frac{3}{5}+\frac{7}{2}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 2. Az eredmény 8.

$$\left(\frac{31}{15}-\frac{8}{3}\right)\left(-\frac{3}{5}+\frac{7}{2}\right)$$

15 és 3 legkisebb közös többszöröse 15. Átalakítjuk a számokat (\frac{31}{15} és \frac{8}{3}) törtekké, amelyek nevezője 15.

$$\left(\frac{31}{15}-\frac{40}{15}\right)\left(-\frac{3}{5}+\frac{7}{2}\right)$$

Mivel \frac{31}{15} és \frac{40}{15} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{31-40}{15}\left(-\frac{3}{5}+\frac{7}{2}\right)$$

Kivonjuk a(z) 40 értékből a(z) 31 értéket. Az eredmény -9.

$$\frac{-9}{15}\left(-\frac{3}{5}+\frac{7}{2}\right)$$

A törtet (\frac{-9}{15}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$-\frac{3}{5}\left(-\frac{3}{5}+\frac{7}{2}\right)$$

5 és 2 legkisebb közös többszöröse 10. Átalakítjuk a számokat (-\frac{3}{5} és \frac{7}{2}) törtekké, amelyek nevezője 10.

$$-\frac{3}{5}\left(-\frac{6}{10}+\frac{35}{10}\right)$$

Mivel -\frac{6}{10} és \frac{35}{10} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$-\frac{3}{5}\times \frac{-6+35}{10}$$

Összeadjuk a következőket: -6 és 35. Az eredmény 29.

$$-\frac{3}{5}\times \frac{29}{10}$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{3}{5} és \frac{29}{10}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{-3\times 29}{5\times 10}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-3\times 29}{5\times 10}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-87}{50}$$

A(z) \frac{-87}{50} tört felírható -\frac{87}{50} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$-\frac{87}{50}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{87}{50} = -1\frac{37}{50} = -1,74$$