[x^2-1]=7 megoldása

$$[ x ^ { 2 } - 1 ] = 7$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}\approx -2,828427125$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 1.

$$x^{2}=7+1$$

Összeadjuk a következőket: 7 és 1. Az eredmény 8.

$$x^{2}=8$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 7.

$$x^{2}-1-7=0$$

Kivonjuk a(z) 7 értékből a(z) -1 értéket. Az eredmény -8.

$$x^{2}-8=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -8 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-8\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=2\sqrt{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-2\sqrt{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2}$$