[35Y_{3}+(-9Y_{3})-25Y]-(+2XY-3Y_{3}-5Y)=-2.0385D_{0} megoldása

$$[ 35 Y _ { 3 } + ( - 9 Y _ { 3 } ) - 25 Y ] - ( + 2 X Y - 3 Y _ { 3 } - 5 Y ) = - 2.0385 D _ { 0 }$$

Megoldás a(z) X változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}X=\frac{4077D_{0}-40000Y+58000Y_{3}}{4000Y}\text{, }&Y\neq 0\\X\in \mathrm{C}\text{, }&Y_{3}=-\frac{4077D_{0}}{58000}\text{ and }Y=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Összevonjuk a következőket: 35Y_{3} és -9Y_{3}. Az eredmény 26Y_{3}.

$$26Y_{3}-25Y-\left(2XY-3Y_{3}-5Y\right)=-2,0385D_{0}$$

2XY-3Y_{3}-5Y ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$26Y_{3}-25Y-2XY+3Y_{3}+5Y=-2,0385D_{0}$$

Összevonjuk a következőket: 26Y_{3} és 3Y_{3}. Az eredmény 29Y_{3}.

$$29Y_{3}-25Y-2XY+5Y=-2,0385D_{0}$$

Összevonjuk a következőket: -25Y és 5Y. Az eredmény -20Y.

$$29Y_{3}-20Y-2XY=-2,0385D_{0}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 29Y_{3}.

$$-20Y-2XY=-2,0385D_{0}-29Y_{3}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 20Y.

$$-2XY=-2,0385D_{0}-29Y_{3}+20Y$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-2Y\right)X=-\frac{4077D_{0}}{2000}+20Y-29Y_{3}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -2Y.

$$\frac{\left(-2Y\right)X}{-2Y}=\frac{-\frac{4077D_{0}}{2000}+20Y-29Y_{3}}{-2Y}$$

A(z) -2Y értékkel való osztás eltünteti a(z) -2Y értékkel való szorzást.

$$X=\frac{-\frac{4077D_{0}}{2000}+20Y-29Y_{3}}{-2Y}$$

-29Y_{3}-\frac{4077D_{0}}{2000}+20Y elosztása a következővel: -2Y.

$$X=\frac{\frac{29Y_{3}}{2}+\frac{4077D_{0}}{4000}}{Y}-10$$

Megoldás a(z) D_0 változóra

$$D_{0}=\frac{4000XY+40000Y-58000Y_{3}}{4077}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Összevonjuk a következőket: 35Y_{3} és -9Y_{3}. Az eredmény 26Y_{3}.

$$26Y_{3}-25Y-\left(2XY-3Y_{3}-5Y\right)=-2,0385D_{0}$$

2XY-3Y_{3}-5Y ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$26Y_{3}-25Y-2XY+3Y_{3}+5Y=-2,0385D_{0}$$

Összevonjuk a következőket: 26Y_{3} és 3Y_{3}. Az eredmény 29Y_{3}.

$$29Y_{3}-25Y-2XY+5Y=-2,0385D_{0}$$

Összevonjuk a következőket: -25Y és 5Y. Az eredmény -20Y.

$$29Y_{3}-20Y-2XY=-2,0385D_{0}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$-2,0385D_{0}=29Y_{3}-20Y-2XY$$

Az egyenlet mindkét oldalát elosztjuk a következővel: -2,0385. Ez ugyanaz, mintha mindkét oldalt megszoroznánk a tört reciprokával.

$$\frac{-2,0385D_{0}}{-2,0385}=\frac{29Y_{3}-20Y-2XY}{-2,0385}$$

A(z) -2,0385 értékkel való osztás eltünteti a(z) -2,0385 értékkel való szorzást.

$$D_{0}=\frac{29Y_{3}-20Y-2XY}{-2,0385}$$

29Y_{3}-20Y-2XY elosztása a következővel: -2,0385. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 29Y_{3}-20Y-2XY értéket megszorozzuk a(z) -2,0385 reciprokával.

$$D_{0}=\frac{4000XY+40000Y-58000Y_{3}}{4077}$$

Megoldás a(z) X változóra

$$\left\{\begin{matrix}X=\frac{4077D_{0}-40000Y+58000Y_{3}}{4000Y}\text{, }&Y\neq 0\\X\in \mathrm{R}\text{, }&Y_{3}=-\frac{4077D_{0}}{58000}\text{ and }Y=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Összevonjuk a következőket: 35Y_{3} és -9Y_{3}. Az eredmény 26Y_{3}.

$$26Y_{3}-25Y-\left(2XY-3Y_{3}-5Y\right)=-2,0385D_{0}$$

2XY-3Y_{3}-5Y ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$26Y_{3}-25Y-2XY+3Y_{3}+5Y=-2,0385D_{0}$$

Összevonjuk a következőket: 26Y_{3} és 3Y_{3}. Az eredmény 29Y_{3}.

$$29Y_{3}-25Y-2XY+5Y=-2,0385D_{0}$$

Összevonjuk a következőket: -25Y és 5Y. Az eredmény -20Y.

$$29Y_{3}-20Y-2XY=-2,0385D_{0}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 29Y_{3}.

$$-20Y-2XY=-2,0385D_{0}-29Y_{3}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 20Y.

$$-2XY=-2,0385D_{0}-29Y_{3}+20Y$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-2Y\right)X=-\frac{4077D_{0}}{2000}+20Y-29Y_{3}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -2Y.

$$\frac{\left(-2Y\right)X}{-2Y}=\frac{-\frac{4077D_{0}}{2000}+20Y-29Y_{3}}{-2Y}$$

A(z) -2Y értékkel való osztás eltünteti a(z) -2Y értékkel való szorzást.

$$X=\frac{-\frac{4077D_{0}}{2000}+20Y-29Y_{3}}{-2Y}$$

-29Y_{3}-\frac{4077D_{0}}{2000}+20Y elosztása a következővel: -2Y.

$$X=\frac{\frac{29Y_{3}}{2}+\frac{4077D_{0}}{4000}}{Y}-10$$